Алгоритм для 11 номера

Алгоритм решения заданий 11 типа

График одной функции

Дано: график функции, уравнение функции в общем виде

Найти: значение функции в заданной точке или точку, в которой функция принимает заданное значение

Чтобы найти значение функции в конкретной точке, которая обычно лежит за пределами изображенного графика, нужно определить вид функции (найти коэффициенты). После этого, подставив в уравнение функции данные из условия, найдем абсциссу или ординату искомой точки.

0

Если в условии не дано уравнение функции, определяем вид функции по графику (линейная, квадратичная, иррациональная и др.)

1

Находим на графике точки с целыми координатами, они нужны в количестве, равном количеству неизвестных коэффициентов

2

Подставляем координаты точек в уравнение функции, получаем систему уравнений, где количество уравнений равно количеству неизвестных

3

Решая систему уравнений, находим коэффициенты, записываем функцию с найденными значениями коэффициентов

4

Подставляем данное в условии значение или в уравнение и находим искомое значение

Графики двух функций

Дано: графики двух функций, их уравнения в общем виде

Найти: абсциссу или ординату пересечения данных графиков

Графики могут пересекаться дважды, в таких случаях на графике изображена одна из точек пересечения , а найти нужно координаты второй точки пересечения . Так как координаты первой точки нам известны, при нахождении точек пересечения легко отличить одну от другой.

1

Для каждой функции находим коэффициенты по алгоритму выше, записываем обе функции с найденными значениями коэффициентов

2

Точки пересечения — общие точки для двух функций, поэтому приравниваем функции и решаем уравнение

3

Из уравнения находим абсциссы точек пересечения и , при необходимости вычисляем ординату искомой точки, подставив абсциссу в уравнение одной из функций (выбор функции не важен, так как значения функций в этих точках равны)

Предыдущая тема Домой