Важно понимать, что — это обратная функция от (то есть, их графики симметричны относительно прямой ), но с некоторыми оговорками. Если — нечётное, то всё в порядке, никаких ограничений на переменные у нас нет, они могут быть как положительными, так и отрицательными. Но если — чётное, то как подкоренное выражение и как результат операции извлечения корня чётной степени. Тогда обратная функция существует только в первой четверти (там, где удовлетворяются требования неотрицательности подкоренного выражения и корня).

Таким образом, график корня — это парабола, лежащая на боку, и при необходимости (при четных степенях) избавленная от своей половины. На левом рисунке изображены правая ветвь параболы и обратная функция — . На правом рисунке — кубическая парабола и корень третьей степени .

Как и всегда, коэффициенты отвечают за растяжение-сжатие графика вдоль оси и его перемещение вверх-вниз и вправо-влево:

Коэффициент — растяжение-сжатие вдоль оси (чем он больше, тем “шире” ветвь параболы)

Коэффициент — перемещение графика вправо-влево (определяет начало ветви, точку, в которой подкоренное выражение нулевое)

Коэффициент — перемещение графика вверх-вниз